…とか？（2016） チャイティンの「ダーウィンを数学で証明する」を引用 DNAとランダム性があれば地球時間で生命進化が可能 DNA発見以前の考え方は、生命現象の進化は完全ランダムな突然変異です。突然変異が起こる確率も、どういう変異を起こすかも、基本的にはわかりません。・・・生命進化にかかる時間を計算すると分子の数nに対してnの5乗レベルのオーダー（計算量）に最低でもなります。・・・単純なランダムでは、（地球年齢47億年では計算が間に合わず）絶対にここまで進化できなかったはずで…

…ンを数学で証明する チャイティンは「数学には根本的に知り得ない事がある」と証明したΩ関数を発見した数学者。 私の見解では、もしダーウィンの理論が、支持者が信じるほどに単純で本質的なものだとしたら、それに関する同じくらい基本的な数学理論、つまりダーウィン理論の考え方を、純粋数学で通常求められるような一般性、正確性、抽象度で表現した数学理論が存在していなければならない。(5ページ) 私の理解したチャイティンのダーウィンの数学的モデル 生命の定義:生命は進化するものであり、可塑的で…

…な反プラトン論としてチャイティンの不完全性定理を挙げている。チャイティンについては「セクシーな夢、数学からみたランダム性」を参照。 平凡原理は傲慢か、自己複合は傲慢か? 著者は解50で「知的生命体を備えた惑星は地球だけ」と主張する。そしてこの意見に対して平凡原理を紹介する。 このような構図はしばしば平凡原理を侵していると言って批判される。地球と人類が特別だと言っているように見えるのだ。傲慢も甚だしいではないか。(362ページ) 私の理解では平凡原理とは「地球は太陽系では特別な…

…テル、チューリング、チャイティンの3名の名前が挙がる。 セクシーな数学―ゲーデルから芸術・科学まで本書はチャイティンの講演、エッセイ集。 1930年ゲーテルの不完全性定理 形式公理的数学理論では解が存在しない場合がある。例としては嘘つきのパラドックスとして知られたものである。 「私は嘘つきである」が真なら、それは偽だということになり、偽ならばその内容は真ということになり正誤の判断ができない。同様に「私は嘘つきでない」が偽なら、それは真ということになり、真ならば内容から偽という…